Bloque I. Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

- Sistemas de ecuaciones lineales. Soluciones.
- Sistemas equivalentes. Transformaciones que matienen la equivalencia.
- Sistemas compatible, incompatible, determinado e indeterminado.
- Interpretación gráfica de una ecuación lineal de dos otres incógnitas: como rectas o como plano. Posiciones relativas de las rectas o de los planos según el tipo de sistema (compatibles, incompatibles)
-Sistemas escalonados.
- Método de Gauss.
- Sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro. Concepto de discusión del mismo.

Bloque II. Algebra matricial

- Matrices. Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta, simétrica, triangular.
- Operaciones con matrices: suma, producto por un número, producto. Propiedades.
- Matrices cuadradas, matriz unidad, matriz inversa de otra.
- n-uplas de números reales. Dependencia e independencia lineal. Propiedad fundamental.
- Rango de una matriz.

Bloque III. Resolución de sistemas mediante determinantes

- Determinantes de orden dos. Propiedades.
- Determinantes de orden tres. Propiedades.
- Menor de una matriz. Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz cuadrada. Propiedades.
- El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.
- Teorema de Rouché.
- Regla de Cramer.
- Sistema homogéneo.
- Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de sus elementos.

Bloque IV. Programación lineal

- Programación lineal: función objetivo, restricciones, región de validez.

Bloque V. Límites de funciones. Continuidad.

- Límite de una función cuando “ x tiende a infinito, x tiende a – infinito, x tiende a a. Límites laterales.
- Operaciones con límites infinitos.
- Infinitos del mismo orden. Infinito de orden superior a otro. Operaciones con expresiones infinitas.
- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.
- Continuidad en unn punto. Causas de discontinuidad.

Bloque VI. Derivadas. Técnicas de derivación

- Tasa de variación media.
- Derivada de una función en un punto. Interpretación. Derivadas laterales.
- Función derivada. Derivadas sucesivas.
- Regla de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos.
- Derivabilidad de las funciones definidas a trozos.

Bloque VII. Aplicaciones de la derivada

- Relaciones de la derivada de una función con la forma de la curva correspondiente.
- Relaciones de la segunda derivada de una función con la forma de la curva correspondiente:
a) Concavidad, convexidad.
b) Puntos de inflexión.
- Optimización de funciones.

Bloque VIII. Representación de funciones

- Herramientas básicas para la construcción de curvas:
a) Dominio de definición, simetrías, periodicidad.
b) Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.
c) Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes …
- Conocimiento de las peculiaridades que poseen algunas familias de funciones.

Bloque IX. Iniciación a las integrales.

- Primitiva de una función.
- Area bajo una curva.
- Relación analítica entre el área y la función.
- Teorema fundamental del cálculo.
- Regla de Barrow.
- El signo de la integral. Diferencia entre “integral” y “área encerrada por la curva”.

Bloque X. Cálculo de probabilidades

- Sucesos y sus operaciones. Propiedades.
- Frecuencia y probabilidad.
- Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de un suceso.
- Ley de Laplace.
- Propiedades de la probabilidad.
- Propiedad condicionada e independencia de sucesos.
- Fórmula de la probabilidad total.
- Fórmula de Bayes.
- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones probabilísticos: diagrama en árbol.

Bloque XI. Las muestras estadísticas

- Población y muestra
- El papel de las muestras.
- Características relevantes de una muestra: representatividad,
a) tamaño.
b) aleatoriedad.
- Muestreo. Tipos de muestreo:
a) Aleatorio simple.
b) Aleatorio sistemático.
c) Aleatorio estratificado.

Bloque XII. Inferencia estadística. Estimación de la media

- Distribución normal.
- Comportamiento de las medias de las muestras de tamaño “n”: teorema central del límite.
- Estadística inferencial.
- Estimación puntual y estimación por intervalo:
a) Intervalo de confianza.
b) nivel de confianza.
- Intervalo de confianza para la media.
- Relación entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianzaa y la cota de error.

Bloque XIII. Inferencia estadística. Estimación de una proporción

- Distribución binomial.
- Aproximación a la normal.
- Distribución de proporciones muestrales.
- Intervalo de confianza para una proporción ( o una probabilidad)

Bloque XIV. Inferencia estadística. Contraste de hipótesis

- Hipótesis estadística:
a) Hipótesis nula.
b) Hipótesis alternativa.
- Test de hipótesis:
a) nivel de significación.
b) zona de aceptación.
c) verificación.
d) decisión.
- Contrastes unilaterales y bilaterales.
- Tipos de errores que se pueden cometer en la realización de un test estadístico:
a) Error de tipo I.
b) Error de tipo II.