Unidad 1. Números reales

- Números racionales. Expresiones decimales y fraccionarias.
- Números irracionales. Caracterización.
- Aproximaciones de un número. Error absoluto. Error relativo. Cota de error.
- Redondeo.
- Números reales. Valor absoluto de un número real. Representación gráfica.
- Operaciones con números reales. El orden en el conjunto de los números reales.
- Intervalos y semirrectas. Intervalos dados por inecuaciones.

Unidad 2. Potencias y raíces de números reales

- Potencias de exponente entero.
- Notación científica. Operaciones en notación científica.
- Potencias de exponente fraccionario. Definición.
- Radicales y potencias iguales o equivalentes.
- Propiedades de los radicales. Propiedades de las potencias de exponente fraccionario.
- Operaciones con radicales. Simplificación de radicales. Suma y diferencia de radicales. Producto y cociente de radicales.

Unidad 3. Polinomios y fracciones algebraicas

- Operaciones enteras con polinomios: suma, diferencia, produto y potencia. Potencias notables.
- División de polinomios: División de un polinomio por un monomio. División entera de polinomios. Regla de Ruffini.
- Raíces de un polinomio. Definición. Raíces enteras de un polinomio.
- Valor numérico de un polinomio para x=a. Relación con el resto al dividir por  x-a.
- Factorización de polinomios.
- Fracciones algebraicas. Fracciones equivalentes.
- Operaciones con fracciones algebraicas: adición, sustracción, multiplicación y división.
Fracción inversa de una dada.

Unidad 4. Ecuaciones y sistemas

- Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Ecuación completa, soluciones, número de soluciones.
- Ecuaciones incompletas de segundo grado.
- Ecuaciones de grado superior a dos. Búsqueda de soluciones. Teorema de las raíces enteras. Teorema del factor.
- Ecuaciones bicuadradas.
- Ecuaciones con radicales.
- Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Soluciones y clasificación. Métodos de reducción y de sustitución.
- Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Métodos de reducción y sustitución.

Unidad 5. Inecuaciones

- Inecuaciones con una incógnita. Conjunto solución.
- Inecuaciones equivalentes. Reglass de la suma y del producto para desigualdades.
- Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución.
- Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución.
- Inecuaciones de segundo grado con una incógnita. Métodos algebraico y gráfico de resolución.
- Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución gráfica.
- Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución gráfica.

Unidad 6. La semejanza en el plano

- Figuras semejantes. Definición. Razón de semejanza.
- Triángulos semejantes. Razón de áreas.
- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.
- Criterios de semejanza de triángulos.
- Teoremas de la altura y del cateto.
- Teorema de Pitágoras generalizado.

Unidad 7. Razones trigonométricas de ángulos agudos

- Unidades de medida de ángulos: grados y radianes.
- Razones trigonométricas básicas: seno, coseno, tangente. Definiciones.
- Relaciones entre las razones trigonométricas básicas. Relaciones fundamentales.
- Resolución de triángulos rectángulos.

Unidad 8. Razones trigonométricas de cualquier ángulo

- Ampliación del concepto de ángulo. Angulos mayores de 360 grados. Angulos negativos.
- Circunferencia goniométrica. Cuadrantes.
- Razons trigonométricas de ángulos de cualquier amplitud. Signos de las razones.
- Relación entre las razones trigonométricas de ángulos suplementarios.
- Relación entre las razones trigonométricas de ángulos que difieren en 180 grados.
- Relación entre las razones trigonométricas de ángulos que suman 360 grados.
- Relación entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios.

Unidad 9. Vectores y coordenadas en el plano

- Vectores en el plano. Vectores fijos. Equipolencia de vectores fijos. Vectores libres.
- Coordenadas de un vector libre.
- Vector de posición de un punto del plano.
- Adición de vectores. Coordenadas del vector suma.
- Producto de un vector por un número real. Coordenadas de vector producto.
- Problemas métricos: distancia entre dos puntos. Módulo de un vector. Punto medio de un segmento. Coordenadas.

Unidad 10. Ecuación de la recta en el plano

- Determinación de una recta.
- Vector director y pendiente de una recta.
- Ecuación vectorial.
- Ecuaciones paramétricas.
- Ecuación continua.
- Ecuación general o implícita.
- Ecuación punto-pendiente.
- Ecuación explícita. Pendiente y ordenada en el origen.
- Posición relativa de dos rectas: paralelas, coincidentes, secantes.
- Haz de rectas de vértice dado.
- Haz de rectas paralelas a una recta dada.

Unidad 11. Ecuación de la circunferencia

- Ecuación de la circunferencia: ecuación canónica y ecuación general.
- La ecuación general de segundo grado con dos incógnitas como ecuación de una circunferencia. Condiciones.
- Posiciones relativas de una recta y una circunferencia: tangente, exterior y secante.
- Posiciones relativas de dos circunferencias: secantes, exteriores, tangente interior, tangente exterior, interiores.
- Potencia de un punto respecto de una circunferencia. Definición geométrica. Expresión analítica. Signo de la potencia.
- Eje radical de dos circunfeencias. Ecuación.
- Centro radical de tres circunferencias. Coordenadas.

Unidad 12. funciones

- Concepto de función. Variable independiente y dependienbte. Expresión algebraica.
- Dominio y recorrido.
- Distintas formas de las relaciones funcionales: tablas, gráficas, fórmulas.
- Variación de una función. Tasa de variación. Tasa de variación media.
- Función creciente y decreciente en un intervalo.
- Máximos y mínimos de una función.
- Convexidad y concavidad. Puntos de inflexión.
- Continuidad y discontinuidad. Puntos de discontinuidad. Continuidad en intervalos.
- Simetría respecto al eje de ordenadas. Funciones pares.
- Simetría respecto al origen. Funciones impares.
- Periodicidad. Periodo.

Unidad 13. Funciones polinómicas

- Función polinómica de primer grado.
- Pendiente de una recta. Pendiente y crecimiento.
- Rectas horizontales y verticales.
- Función polinómica de segundo grado de la forma  “y = x2. Propiedades.
- Traslaciones vertical, horizontal y oblícua de la parábola  “ y = x2”.
- Función polinómica general de segundo grado. Propiedades. Método de representación.

Unidad 14. Funciones exponenciales y logarítmicas

- La función exponencial y = ax (a …. Tablas de valores. Respresentación gráfica. Características globales.
- La función exponencial. Tablas de valores. Representación gráfica. Características globales.
- Aplicaciones de las funciones exponenciales. Interés compuesto. Crecimiento de poblaciones.
- Función logarítmica. Logaritmo decimal. Función logarítmica de base 10. Tabla de valores. Representación gráfica.

15. Funciones de proporcionalidad inversa

- Funciones de proporcionalidad inversa: Funciones: La hipérbola. Carácterísticas generales.
- Tendencia de una función. Comportamiento asintótico. Asíntotas horizontales. Asíntotas verticales.
- Traslación de hipérbolas: vertical, horizontal y oblícua.

Unidad 16. Estadística descriptiva

- Población y muestra.
- Caracteres estadísticos. Caracteres cualitativos y cuantitativos. Modalidades.
- Variables estadísticas discretas y continuas.
- Recuento y agrupación de datos. Clases. Marcas de clase.
- Tablas de frecuencia de variable estadística contínua. Frecuencia absoluta, relativa, absoluta acumulada, relativa acumulada. Porcentaje y porcentaje acumulado.
- Histogramas, polígonos de frecuencias y polígono de porcentajes acumulados.
- Pirámides de población.

Unidad 17. Parámetros estadísticos

- Parámetros de centralización con datos agrupados: moda, media aritmética y mediana.
- Parámetros de dispersión con datos agrupados: varianza y desviación típica.
- Utilización conjunta de la media aritméticfa y la desviación típica. Agrupación de datos en torno a la media.
- Coeficiente de variación.
- Desviación media.
- Cuartiles.
- Percentiles

Unidad 18. Técnicas de recuento

- Elaboración de diagramas en árbol para establecer y calcular las distintas posibilidades en diferentes situaciones: permutaciones, variaciones con y sin repetición y combinaciones.
- Identificación de situaciones relacionadas con los distintos conceptos.
- Clasificación y resolución de problemas a partir de un enunciado, respondiendo a las preguntas: ¿interviene o no el orden?, ¿hay o no repetición?.
- Resolución de ecuaciones planteadas a partir de permutaciones, variaciones y combinaciones.
- Utilización de las propiedades de los números combinatorios para simplificar el cálculo de expresiones planteadas con este tipo de números.

Unidades 19 y 20. Cálculo de probabilidades. Probabilidad compuesta.

- Experimentos aleatorios y espacio muestral.
- Suceso de un experimento aleatorio: sucesos elementales, compuestos, suceso seguro, suceso imposible, suceso contrario. Operaciones con sucesos: unión e intersección.
- Sucesos compatibles e incompatibles.
- Probabilidad de un suceso. Frecuencia y probabilidad.
- Sucesos equiprobables. Regla de Laplace. Propiedades de la probabilidad.
- Experimentos compuestos. Probabilidad de un suceso de un experimento compuesto.
- Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad de la intersección de dos sucesos.
- Probabilidad total.